Samos’lu Pisagor’un, Milattan önce 596 yıllarında doÄŸduÄŸu tahmin ediliyor. DoÄŸumu gibi ölüm tarihi de kesin de ÄŸildir. Bu günkü adıyla bilinen Sisam Adasında 596 ve ya 582 yılında doÄŸmuÅŸtur. Hayatı hakkında çok az bilgiler var dır. Bu bilgilerin bir çoÄŸu da kulaktan kulaÄŸa söylentiler biçiminde gelmiÅŸtir. Fakat, önce leri doÄŸduÄŸu yer olan Sisam Adasında okuduÄŸu, daha sonra ları Mısır ve Babil’e giderek oralarda bilgilerini ile rlettiÄŸi ve ülkesine geri dönerek de rsler ve rdiÄŸi söylenir. Kendisinden önce ki bilgilerin tümü nü öğrenmiÅŸ ve de rlemiÅŸtir. Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ãœlkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, Ä°talya’nın güneyindeki Kroton ÅŸehrine gelmiÅŸ ve ünlü okulunu bu rada açarak şöhrete kavuÅŸmuÅŸtur. Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Yine söylentilere göre , Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediÄŸi yenilik, bu luÅŸlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateÅŸe ve rmiÅŸler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun için de alevler arasında M.Ö. 500 yıllarında ölmüşlerdir. Bu ne denle Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize kadar gelmiÅŸtir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının bir çoÄŸu bu alevler arasında yok olup gitmiÅŸtir.

Pisagor, M.Ö. altı ncı yüzyılda, dünyanın güneÅŸ etrafında hareket ettiÄŸini ile ri sürdüğü zaman oldukça sert olan bir hareketle karşılaÅŸmıştır. O tarihlerde kağıt olmadığı için , bu bu luÅŸlarını nasıl elde edildiÄŸi, yine bu de virlerdeki bilgilerin hangisinin Pisagor’a ait olduÄŸu kesin olarak bilinmemektedir. Hatta, okuldaki öğretim araçlarının masa üzerindeki ıslak kum olduÄŸu söylenir. Bu koÅŸullar altı ndaki ilmi gerçek lerin tümü o zaman yazıya geçmediÄŸi için , bir çoÄŸu da zamanla kaybolup gitmiÅŸtir. Bu ne denle, Pisagor’un okulu ve öğrencileri ile bir likte yanmalarından, eser bırakıp bırakmadığı da kesin olarak belli de ÄŸildir. Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her ÅŸeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bu lan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor’dur. MatematiÄŸe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor’dur. Çarpma cetvelinin bu lunuÅŸu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapıldığı söylenir. En ön emli bu luÅŸlarından bir i de , doÄŸadaki her ÅŸeyin matematiksel olarak açık lanması ve yorumlanması düşüncesidir. YaÅŸayış ve inanışı, ilimle açık lama ve yorumlamayı o getirmiÅŸtir.
Müzik üzerine de çalışmaları var dır. Müzik tonlarının, telin uzunluÄŸunun oranlarına baÄŸlı olduÄŸunu keÅŸfetmiÅŸ ve bu nun tüm sayılara yorumlamasını düşünmüştür. Bir yer de bu günkü gerçel ekseni söylemeden düşünmüştür. Bu da , bu günkü kullandığımız gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasından baÅŸka bir ÅŸey de ÄŸildir. Fakat, eski Yunan matematikçileri gerçel sayıları bilmiyorlardı. O zamanlar, rasyonel sayıları uzunlukları ölçmek için kullanıyorlardı. Bu nun için belli bir bir im alıyorlar ve bu bir ime oranlayarak iki nokta arasındaki uzunluÄŸu ölçüyorlardı. Rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluÄŸun keÅŸfi 2600 yıl önce Yunan matematikçileri tarafından olmuÅŸ tur. Bu son uçta, halen de ÄŸerini koruyan ve koruyacak olan ünlü Pisagor teoremine da yanır. Pisagor teoremi, matematikteki en büyük bu luÅŸlardan bir idir. Hele zamanımızdan 2600 yıl önce bu lunduÄŸu göz ön üne alınırsa, bu ndan daha büyük bir bu luÅŸ düşünülemez. Pisagor’un adını 2600 yıldır andıran, onu ünlü yapan ve insan lığın var olduÄŸu sürece de son suza kadar da andıracak meÅŸhur teoremi ÅŸudur: Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eÅŸittir.
Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluÄŸun da var olduÄŸunu gösterir. ÖrneÄŸin, yukarıdaki ÅŸekilde olduÄŸu gibi , dik kenarları bir er bir im olan dik üçgeni göz ön üne alalım. Geometrik olarak, bu özel hal için , Pisagor teoremi gerçek lenir. Yani, büyük karenin alanı, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanları toplamıdır. DiÄŸer bir de yimle, x2=2 olur. Bu de nklemin kökü de rasyonel olmayan karekök 2 uzunluÄŸudur. Yunan matematikçileri gerçel sayılan bilmiyorlardı. Ãœstün zekalı Eudoxos tarafından bu lunan oranlama yöntemini kullanıyorlardı. Aslında, gerçel sayıların oluÅŸumu kavramı bir ya da bir çok insan ın bu luÅŸu de ÄŸildir. Rasyonel sayıların günlük hayatta kullanılması sırasında kendi kendi ne geliÅŸmiÅŸtir. On tabanına göre sayıların sayılması ve yazılması, büyük bir olasılıkla iki eldeki parmakların sayılmasından doÄŸmuÅŸtur. Åžu sırada bile ilk el yaÅŸam sürdüren bazı kabilelerde bu na benzer sayma yöntemi var dır. On tabanına göre sayıların yazılması ve okunması, Avrupa’ya Crusades’ten sonra Arap dünyasından gelmiÅŸtir. Bu nu Araplar Hintlilerden, Hintliler de Helen medeniyetinden aldılar. Yunan’lı astronomlar bu sayı sistemini, M.Ö. 1500 yıllarından beri kullanan, Babil’lilerden almışlardır. “Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar ev reni yönetiyor” sözleri de Pisagor’a aittir.

Pisagor, Archimedes’ten oldukça farklıdır. Pisagor hem mistik ve hem de matematikçidir. Mistik tarafları çok tur. Bu nlar, efsaneleÅŸmiÅŸ bir biçimde de stan olarak anlatılmış, ev ren hakkında bu günkü gerçek lere uymayan düşünceler de ile ri sürmüştür. Bu nları bir tarafa bırakırsak, yine yaÅŸadığı çaÄŸa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır’da ve Babil’de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. Çok tanrılı olan o zamanın dini inançlarını benimsedi. YaÅŸadığı çağı ve aldığı rahip eÄŸitimi göz ön üne alınırsa, bu nda yadırganacak pek bir ÅŸey de yoktur. Oldukça doÄŸaldır. MatematiÄŸe ispat fikrini getiren Pisagor için , sosyal ve ÅŸahsi yaÅŸantısı bu kadar eleÅŸtiriye de ÄŸmez. Yalnız, Pisagor ve bazı Yunan filozofları, örneÄŸin, Euclides, Eflatun ve Aristo gibi alimleri, yaÅŸadığı de virlerde, bu gün için bilinen ilmi gerçek lerde hataya düşmüşlerdir. Bu filozofların felsefeleri, modern matematiÄŸin kurucusu Descartes (1596-1650) ve Newton (1564-1642) kadar , modern fiziÄŸin kurucusu Galile (1564-1642) ve modern kimyanın kurucusu olan Lavoi***r (1743-1794) zamanına kadar iki bin yıllık bir gecikmeye ne den olmuÅŸ lardır. EÄŸer Yunan’lılar Euclides, Eflatun ve Aristo yer ine Archimedes’i izlemiÅŸ olsalardı, Descartes, Newton, Galile ve Lavoi***r’in kurdukları modern ilme iki bin yıl önce ulaşır ve bu gün için de bu lunduÄŸumuz medeniyete iki bin yıl önce var ılırdı. Yani, Archimedes’le Newton, Galile ve Lavoi***r arasında tam iki bin yıllık ilmi boÅŸluk var dır. Bu boÅŸlukta kolay kolay doldurulamaz. Bu ne denle, Yunan’lıların medeniyetin ile rlemesine iki bin yıllık bir gecikmeye sebep oldukları bir gerçek tir. Avrupa’da uzun yıllar egemen olan ve hüküm süren skolastik düşüncenin temeli Yunanistan’da atılmış ve Ä°talya’da geliÅŸtirilmiÅŸtir. Bu ne denle de uzun yıllar bu skolastik düşünce yenilememiÅŸtir. Bu uÄŸurda çok sayıda ilim adamı yok edilmiÅŸtir.

Pisagor’dan önce , geometride, ÅŸekillerin aralarındaki baÄŸlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, göre nek ve tecrübeye da yanan bir takım kurallardı. Bu ne denle, daha gelen bir yetkili ne de miÅŸse o sürüp gidiyordu. Pisagor’un matematiÄŸe ispat fikrini sokması bu yüzden çok ön emlidir. O çaÄŸlarda çok tanrılı din var dı. Pisagor daha da ile ri gidiyor ve “tanrı sayıdır” diyordu. Bu sayılar, 1, 2, 3…, ÅŸeklinde bu gün bildiÄŸimiz doÄŸal sayılardı. Daha sonra , kendi kendi ne bir çeliÅŸkiye düştüğünü, tamsayıların hatta rasyonel sayıların bile matematiÄŸe yetmediÄŸini, kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle gördü. Bu na bir süre karşı da çıktı. Fakat, son unda bu yenilgiyi kabul etmesini de bilmiÅŸtir. Olayda karekök 2 ÅŸeklinde rasyonel bir uzunluÄŸun olmaması problemidir. Halbuki Pisagor teoremine göre böyle bir uzunluk var dır. Pisagor’un kuramını yıkan problem, a2=2b2 de nklemini gerçek leyen a ve b gibi iki tamsayıyı bu lmak olan aksızdır. Pisagor’un karşılaÅŸtığı iki nci güçlük, bir karenin kenarının köşegenine bölümünün rasyonel bir sayı olmayışıdır. Bu söylediÄŸimiz, a2=2b2 de nkleminde adı geçen olaya eÅŸdeÄŸer olduÄŸu açık tır. Bu problemi bu günkü matematik diliyle söylersek, karekök 2 sayısı irrasyonel bir sayıdır. Ä°ÅŸte, karenin köşegeni gibi basit bir uzunluk, Pisagor’un doÄŸal sayılar kümesine meydan okuyarak, Pisagor’un ilk felsefe kuramını yalan lamıştır. Böylece, hiç bir zaman tek rar etmeyen son suz ondalıklı olan irrasyonel sayı bu lunmuÅŸ olunur. Pisagor’un bu bu luÅŸu, modern analizin kökünü keÅŸfetmiÅŸtir. Bu problem bir yer de, sıfır ile iki sayısı arasını rasyonel sayılarla kaplayabilir miyiz sorusunu doÄŸurur. Yanıt hemen hayır olacaktır. Çünkü, 0<karekök 2<2 olan karekök 2 sayısı rasyonel de ÄŸildir. 1,41 ile 1,42 sayıları arasında rasyonel olmayan bir sayıdır. Öyleyse, sayı doÄŸrusu üzerindeki her bir noktaya bir gerçel sayı karşılık gelir postülatını ÅŸimdilik kabul edebiliriz. Bu görüşe Pisagor’culuk de nir ve bu görüşe ile ride Kronecker tarafından itiraz edileceÄŸini hemen söyleyelim.
Ä°ÅŸte, sayı doÄŸrusu üzerinde rasyonel sayılarla sıfır sayısından iki sayısına sürekli olarak gitmek mümkün diyenlerle, mümkün de ÄŸildir diyenler arasında uzun yıllar tartışma olmuÅŸ tur. Yüzyılımızda çıkan Brouwer’e kadar bu tartışma çeÅŸitli ÅŸekillerde karşımıza çıkmıştır. Mümkün de ÄŸil diyenler hiç bir ile rleme göstermeden yer inde saymışlar ve az hata yapmışlar fakat, mümkün diyenlerse çalışarak ve bir az da fazla hata yaparak bu günkü modern matematiÄŸe ulaÅŸmışlardır. DoÄŸrunun sürekli olup olmadığı uzun yıllar tartışılmıştır. Pisagor, bu kuramlarla, sayılar aracılığıyla ve kendi yöntemleriyle ev renin doÄŸal de ngesini ve ev rendeki cisimlerin iliÅŸkilerini açık lamaya çalışmıştır. Şüphesiz, bu görüş ve düşünüşlerin bir çoÄŸu bu gün geçerli de ÄŸildir. Yine de , modern matematiÄŸin temelini Pisagor atmıştır. Halbuki, M.Ö. 500-428 yıllarında Pisagor de vrinde yaÅŸamış olan Anaksgoras, GüneÅŸ’i, Dünya’dan kat kat daha büyük kızgın bir de mir kütlesi olarak tanımlamıştır. Ay ışığının GüneÅŸ’ten gelen ışınların bir yansıması olduÄŸunu da ön e süren kiÅŸi olduÄŸu da sanılmaktadır. Bu ne denle, Pisagor mistik olduÄŸu kadar üstü n zekalı bir matematikçidir sıfatları yer inde kullanılmıştır.